2'nin karekökü rasyonel midir?

Bu, uzmanlarımızın zaman zaman aldığı bir sorudur. Şimdi, ilgilenen herkes için eksiksiz bir ayrıntılı açıklama ve cevabımız var!

Sordu: Donato Dooley V
Puan: 4.6/5(61 oy)

Sal 2'nin karekökünün irrasyonel bir sayı , yani iki tam sayının oranı olarak verilemez.

√ 2 neden irrasyonel bir sayıdır?

Özellikle Yunanlılar, kenarları 1 birim uzunluğunda olan bir karenin köşegeninin, uzunluğu rasyonel olamayacak bir köşegeni olduğunu keşfettiler. Pisagor Teoremi ile, köşegenin uzunluğu 2'nin kareköküne eşittir . Yani 2'nin karekökü irrasyoneldir!

√ 2'nin irrasyonel olduğunu nasıl kanıtlarsınız?

Kök 2'nin irrasyonel bir sayı olduğunun kanıtı.

  1. Cevap: Verilen √2.
  2. Kanıtlamak için: √2 irrasyonel bir sayıdır. İspat: √2'nin bir rasyonel sayı olduğunu varsayalım. Böylece p/q biçiminde ifade edilebilir, burada p, q asal tam sayılardır ve q≠0. √2 = p/q. ...
  3. Çözme. √2 = p/q. Her iki tarafın karesini aldığımızda, =>2 = (p/q)iki

√ 2 rasyonel sayı evet mi hayır mı?

Evet , 2 bir rasyonel sayıdır. Rasyonel bir sayının p/q biçiminde olduğunu biliyoruz, burada q sıfıra eşit değil.

√ 2 rasyonel bir sonlandırma örneği midir?

Hiçbir sayı hem rasyonel hem de irrasyonel olamaz! Örneğin, 2.6 rasyoneldir çünkü 135'lik bir kesir olarak ifade edilebilir. Bu bir örnektir. ondalık sonlandırma . ... Başka bir örnek olarak, √2 = 1.414213…. irrasyonel çünkü bunu tam sayıların bir kesri olarak yazamayız.

2'nin karekökünün irrasyonel olduğunun kanıtı | Cebir I | Khan Academy

41 ilgili soru bulundu

2/3 neden bir rasyonel sayıdır?

2/3 kesri bir rasyonel sayı . Rasyonel sayılar, payı ve paydası bir tam sayı (tam sayı) olan bir kesir olarak yazılabilir. Hem 2 hem de 3 tam sayı olduğundan 2/3'ün bir rasyonel sayı olduğunu biliyoruz. ... Yinelenen tüm ondalık sayılar da rasyonel sayılardır.

2.6 rasyonel bir sayı mıdır?

Cevap: Evet 2.6 bir Rasyonel Sayıdır . Rasyonel sayılar ondalık sayılar ve kesirler olarak ifade edilebilir. Sayı, iki tam sayının oranı olan 26/10 şeklinde de yazılabilir.

√ 4 irrasyonel bir sayı mıdır?

4'ün Karekökü Rasyonel mi, İrrasyonel mi? İki tam sayının oranı olarak ifade edilebilen, yani p/q, q = 0 sayıya rasyonel sayı denir. ... Böylece, √4 bir rasyonel sayıdır .

2.5 bir irrasyonel sayı mıdır?

2.5 ondalık rasyonel sayı . ... Ondalık 2.5, 25/10 kesrine eşittir.


3 bir rasyonel sayı olabilir mi?

Rasyonel sayı, q≠0 olduğunda p/q formuna sahip bir tür gerçek sayıdır. Tüm tam sayılar, doğal sayılar, tam sayıların kesirleri, tam sayılar ve sonlu ondalık sayılar rasyonel sayılardır. ... Burada verilen sayı, 3 olabilir kesir biçiminde 3⁄1 olarak ifade edilebilir . Dolayısıyla rasyonel bir sayıdır.

√ 3 irrasyonel bir sayı mıdır?

3'ün karekökü irrasyonel bir sayı . Mantıksızlığını kanıtlayan Cyrene'li Theodorus'tan sonra Theodorus'un sabiti olarak da bilinir.

√ 2 irrasyonel olabilir mi?

Sal karekökünün 2 irrasyonel bir sayıdır , yani iki tam sayının oranı olarak verilemez. Sal Khan tarafından düzenlendi.

2 bir irrasyonel sayı mıdır?

Görünüşe göre Hippasus (Pisagor'un öğrencilerinden biri) 2'nin karekökünü bir kesir olarak yazmaya çalışırken (geometri kullanarak, sanılıyor) irrasyonel sayıları keşfetti. Bunun yerine 2'nin karekökünün kesir olarak yazılamayacağını kanıtladı. mantıksız .


2 Kök 3 irrasyonel bir sayı mıdır?

Kanıt. 2+√3'ün bir rasyonel sayı olduğunu varsayalım. Bir rasyonel sayı p/q şeklinde yazılabilir. ... Öyleyse, 2+√3 irrasyonel bir sayıdır .

5 irrasyonel bir sayı mıdır?

5 = 2.236067978 ….. Durmayan ve tekrar etmeyen bir ondalık, tam sayıların oranı olarak yazılamaz. Bu tür sayılara irrasyonel sayı diyoruz.

0.3333 rasyonel mi yoksa irrasyonel mi?

ondalık 0.3333 rasyonel sayı . 3333/10.000 kesir olarak yazılabilir.

2.52 bir rasyonel sayı mıdır?

Çözüm : Rasyonel sayı, p ve q'nun tamsayı olduğu ve q'nun sıfırdan farklı olduğu p/q biçiminde yazılabilen sayı olarak tanımlanır. Şimdi, 250 ile 270 arasındaki 5 sayı 251,252,253,254,255'tir. rasyonel sayı 2.5 ile 2.7 arasında 2.52.2.52.2.53,2.54,2.55'tir.


0.8 bir rasyonel sayı mıdır?

ondalık 0.8 rasyonel sayı . 8/10 kesrine eşittir.

√ 16 irrasyonel bir sayı mıdır?

16'nın Karekökü Rasyonel mi, İrrasyonel mi? Rasyonel bir sayı, iki tamsayının bir bölümü veya bölümü şeklinde ifade edilebilen sayı olarak tanımlanır, yani p/q, burada q = 0. ... Dolayısıyla, 16'nın karekökü rasyoneldir. Yani √16 irrasyonel bir sayıdır .

Bir sayının irrasyonel olup olmadığını nasıl anlarsınız?

Rasyonel olmayan tüm sayılar irrasyonel olarak kabul edilir. irrasyonel bir sayı ondalık olarak yazılabilir, ancak kesir olarak yazılamaz . İrrasyonel bir sayı, ondalık noktanın sağında sonsuz tekrarlanmayan basamaklara sahiptir.

0.64 rasyonel sayı mıdır?

0.64 rasyonel sayı .


2/9 rasyonel mi irrasyonel mi?

2/9 bir mantıksız sayı? Açıklama: Rasyonel sayılar gerçek sayıların bir alt kümesi olduğundan (diğerlerinin tümü gibi) bu da bir gerçek sayıdır.

1.414213 bir rasyonel sayı mıdır?

1.414213 rasyonel sayı .

Hangisi 2,6 bara eşit rasyonel sayıdır?

2.6 bar = 2.666 - - - -.